Cara Menentukan Kelas Interval Tabel Distribusi Frekuensi (Aturan Sturges) dan Contohnya
Diperbarui Oktober 2026. Di versi 2013 ada dua kekeliruan kecil. Pertama, hitungan 3,3 × log 50. Kedua, panjang kelas 11 yang ternyata membuat nilai tertinggi (90) tidak masuk kelas mana pun. Sekarang keduanya sudah diperbaiki, dan saya tambahkan data contoh serta tabel hasil akhirnya.
Foto: rawpixel (CC0)
Saat datanya banyak, misalnya nilai ujian 50 siswa, kita tidak bisa langsung membaca polanya. Karena itu data dikelompokkan ke dalam kelas interval lalu disusun menjadi tabel distribusi frekuensi. Berikut langkah-langkahnya memakai aturan Sturges.
Data contoh
Nilai ujian statistik 50 siswa:
58, 46, 67, 67, 62, 63, 67, 33, 54, 59, 66, 13, 55, 78, 67, 65, 68, 29, 45, 90, 85, 48, 63, 72, 76, 65, 63, 69, 35, 50, 79, 55, 64, 52, 46, 37, 56, 47, 77, 66, 52, 75, 64, 50, 56, 56, 53, 34, 50, 60
Langkah 1 — Hitung jangkauan (J)
J = datum terbesar − datum terkecil = 90 − 13 = 77
Langkah 2 — Tentukan banyak kelas (k) dengan aturan Sturges
k = 1 + 3,3 log n, dengan n = banyaknya data = 50
- log 50 ≈ 1,699
- 3,3 × 1,699 ≈ 5,61
- k = 1 + 5,61 = 6,61 → dibulatkan ke atas menjadi 7 kelas
Langkah 3 — Tentukan panjang kelas (c)
c = J / k = 77 / 7 = 11
Di sinilah jebakan yang dulu saya lewatkan. Dengan c = 11, tujuh kelas hanya mencakup 7 × 11 = 77 nilai, yaitu dari 13 sampai 89. Nilai 90 tidak masuk kelas mana pun. Penyebabnya, rentang dari 13 sampai 90 sebenarnya berisi 78 bilangan bulat (J + 1).
Syaratnya: k × c harus lebih besar dari J. Jadi panjang kelas dinaikkan menjadi c = 12 (7 × 12 = 84 > 77). Pilihan lainnya adalah menambah satu kelas. Yang penting, semua data tertampung.
Langkah 4 — Susun batas kelas
- Batas bawah kelas pertama = datum terkecil = 13
- Batas atas = batas bawah + c − 1 = 13 + 12 − 1 = 24 → kelas pertama 13–24
- Kelas berikutnya dimulai dari 25: 25 + 12 − 1 = 36 → 25–36, dan seterusnya.
Langkah 5 — Turus (tally) dan frekuensi
Hitung berapa data yang masuk ke setiap kelas. Titik tengah = (batas bawah + batas atas) / 2.
| Kelas | Interval | Titik tengah | Frekuensi (f) |
|---|---|---|---|
| 1 | 13 – 24 | 18,5 | 1 |
| 2 | 25 – 36 | 30,5 | 4 |
| 3 | 37 – 48 | 42,5 | 6 |
| 4 | 49 – 60 | 54,5 | 15 |
| 5 | 61 – 72 | 66,5 | 17 |
| 6 | 73 – 84 | 78,5 | 5 |
| 7 | 85 – 96 | 90,5 | 2 |
| Jumlah | 50 | ||
Selalu cek: jumlah frekuensi harus sama dengan banyak data (50). Kalau tidak sama, berarti ada data yang terlewat atau terhitung dua kali.
Membaca hasilnya
Sebagian besar nilai berada di kelas 49–60 dan 61–72 (32 dari 50 siswa). Hanya 3 siswa yang nilainya di bawah 37 atau di atas 84. Dari tabel ini kita bisa lanjut membuat histogram, menghitung rata-rata data berkelompok, median, dan modus.
Ringkasan rumus
- Jangkauan: J = data maks − data min
- Banyak kelas: k = 1 + 3,3 log n (bulatkan ke atas)
- Panjang kelas: c = J / k, lalu pastikan k × c > J
- Batas atas kelas = batas bawah + c − 1
Selamat belajar!